यह जानने से कि LCM (लघुत्तम समापवर्त्य) कैसे निकालते हैं, आपकी ज़िंदगी नहीं बदल जाएगी, लेकिन यह आपके गणित के कौशल को निखारने और कई समस्याओं को आसानी से हल करने में मदद ज़रूर करेगा! यह पोस्ट हिंदी में LCM निकालने के विभिन्न तरीकों को समझाएगी, ताकि आप इस महत्वपूर्ण गणितीय अवधारणा को आसानी से समझ सकें और अपने गणित के डर को दूर कर सकें।
LCM क्या है?
LCM, या लघुत्तम समापवर्त्य, दो या दो से अधिक संख्याओं का सबसे छोटा सकारात्मक पूर्णांक होता है जो उन सभी संख्याओं से विभाज्य होता है। यह अवधारणा गणित, खासकर भिन्नों के जोड़ और घटाव, और कई अन्य क्षेत्रों में बेहद उपयोगी है।
LCM निकालने के तरीके
LCM निकालने के कई तरीके हैं। आइए कुछ प्रमुख तरीकों पर विस्तार से चर्चा करते हैं:
1. अभाज्य गुणनखंड विधि
यह सबसे आम और व्यापक रूप से इस्तेमाल किया जाने वाला तरीका है। इसमें, हम प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंड निकालते हैं और फिर LCM ज्ञात करने के लिए उनका उपयोग करते हैं।
चरण:
- अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करें: दी गई प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करें।
- सबसे बड़ी घात चुनें: प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड की सबसे बड़ी घात चुनें।
- गुणा करें: इन सबसे बड़ी घातों का गुणा करके LCM ज्ञात करें।
उदाहरण: 12 और 18 का LCM ज्ञात करें।
- 12 = 2² × 3
- 18 = 2 × 3²
LCM = 2² × 3² = 4 × 9 = 36
2. गुणज विधि
इस विधि में, हम प्रत्येक संख्या के गुणज लिखते हैं और सबसे छोटा उभयनिष्ठ गुणज ढूंढते हैं। यह छोटी संख्याओं के लिए एक सरल विधि है।
चरण:
- गुणज लिखें: प्रत्येक संख्या के कुछ गुणज लिखें।
- उभयनिष्ठ गुणज ढूंढें: उन गुणजों को ढूंढें जो सभी संख्याओं में उभयनिष्ठ हैं।
- सबसे छोटा उभयनिष्ठ गुणज: सबसे छोटा उभयनिष्ठ गुणज ही LCM होगा।
उदाहरण: 6 और 9 का LCM ज्ञात करें।
- 6 के गुणज: 6, 12, 18, 24, 30...
- 9 के गुणज: 9, 18, 27, 36...
LCM = 18
3. HCF (महत्तम समापवर्तक) का उपयोग करके
आप HCF (महत्तम समापवर्तक) का उपयोग करके भी LCM ज्ञात कर सकते हैं। इसके लिए, आपको पहले HCF ज्ञात करना होगा।
सूत्र: LCM × HCF = संख्याओं का गुणनफल
उदाहरण: 12 और 18 का LCM ज्ञात करें।
- 12 और 18 का HCF = 6
- LCM = (12 × 18) / 6 = 36
LCM की उपयोगिता
LCM की अवधारणा गणित में कई जगहों पर उपयोगी होती है, जैसे:
- भिन्नों का जोड़ और घटाव: भिन्नों को जोड़ने या घटाने से पहले, हमें उनके हरों का LCM ज्ञात करना होता है।
- समय और दूरी की समस्याएँ: समय और दूरी से संबंधित समस्याओं को हल करने में LCM मददगार होता है।
- कार्य और समय की समस्याएँ: कार्य और समय की समस्याओं को हल करने में भी LCM का उपयोग किया जाता है।
निष्कर्ष
LCM निकालना शुरुआत में मुश्किल लग सकता है, लेकिन थोड़े अभ्यास से आप इसे आसानी से सीख सकते हैं। इस पोस्ट में दिए गए तरीकों का उपयोग करके, आप विभिन्न प्रकार की समस्याओं को हल कर सकते हैं और अपने गणित के कौशल को बेहतर बना सकते हैं। अभ्यास ही कुंजी है! अलग-अलग संख्याओं के साथ अभ्यास करके, आप LCM निकालने में माहिर हो जाएँगे। शुभकामनाएँ!
